已知：a是最大的负整数，且a、b、c满足
．
（1）请求出a、b、c的值；
（2）
所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应
的数为x，当点P在B到C之间运动时，化简：
；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案
（1）依题意得，a=-1，c-5=0，a+b=0
解得a=-1，b=1，c=5
（2）当点P在B到C之间运动时，1<x<5
因此，当1<x≤3时,x+1>0，x-3≤0，原式＝x+1+x-3=2x-2;
当3<x<5时, x+1>0，x-3>0，原式=x+1-(x-3)=4．
（3）不变。因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运动, 点B以每秒2个单位长度的速度向右运动．所以A，B每秒增加3个单位长度;
因为点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，所以B，C每秒增加3个单位长度；
∴BC－AB＝2，BC－AB的值不随着时间的变化而变化。
