下列一元二次方程中有实数根是( )
A.x2+3x+4=0 B.3x2﹣4x+4=0 C.x2﹣2x+5=0 D.3x2+2x﹣4=0
D【考点】根的判别式.
【分析】先分别计算各选项中方程的判别式的值,然后根据判别式的意义判断方程根的情况.
【解答】解:A、△=32﹣4×1×4=﹣7<0,则方程没有实数根,所以A选项错误;
B、△=(﹣4)2﹣4×3×4<0,则方程没有实数根,所以B选项错误;
C、△=(﹣2)2﹣4×1×5<0,则方程没有实数根,所以C选项错误;
D、△=22﹣4×3×(﹣4)>0,则方程有两个不相等的两个实数根.所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
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