用火柴棒按下列方式搭建三角形: (1)填表: 三角形个数

初中数学 COOCO.因你而专业 !
套卷教案课件下载new 试题搜索答案
你好!请登陆注册
  • 难度: 使用次数:68 入库时间:2017-11-12

    用火柴棒按下列方式搭建三角形:

    1)填表:

    三角形个数

       1

      2

      3

      4

    火柴棒根数

       3

      

      

      

    2)当有n个三角形时,应用多少根火柴棒?(用含n的代数式表示);

    3)当有2015根火柴棒时,照这样可以摆多少个三角形?

    答案


    【考点】规律型:图形的变化类.

    【分析】1)观察图形得到第号图中的火柴棒根数为3根;第号图中的火柴棒根数为(3+2)根;第号图中的火柴棒根数为(3+2×2)根;

    2)由此可推出第n号图中的火柴棒根数=3+2×n1=2n+1)根;

    3)由(2)得到2n+1=2011,然后解方程即可.

    【解答】解:(1)结合图形,发现:后边每多一个三角形,则需要多2根火柴.

    1个这样的三角形要用3+2×0=3根火柴棒;

    2个这样的三角形要用3+213=5根火柴棒;

    3个这样的三角形要用3+2×2=7根火柴棒;

    则搭4个这样的三角形要用3+2×3=9根火柴棒;

     

    2)根据(1)中的规律,得

    n个这样的三角形要用3+2n1=2n+1根火柴棒.

    32n+1=2015

    n=1007

     照这样2015根火柴棒可以摆1007个三角形.

    故答案为579


如果没有找到你要的试题答案和解析,请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%