为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元.

(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；

(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

答案

解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，

根据题意得：500(1＋x)²＝720，

解得：x₁＝0.2＝20%，x₂＝－2.2(舍)，

答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%；

(2)根据题意，得：×100%≤15%，

解得：a≤828，

又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，

故a的取值范围为720＜a≤828