如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,AE=3,则tan∠DBE的值是( )
A. B.2 C. D.
B【考点】解直角三角形;菱形的性质.
【分析】在直角三角形ADE中,cosA=,求得AD,再求得DE,即可得到tan∠DBE=.
【解答】解:设菱形ABCD边长为t.
∵BE=2,
∴AE=t﹣2.
∵cosA=,
∴.
∴=.
∴t=5.
∴BE=5﹣3=2,
∴DE==4,
∴tan∠DBE==2,
故选B.
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
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