.正比例函数y1=kx(k≠0)与一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象交于点A(3,4),一次函数y2=mx+n(m≠0)与y轴负半轴交于B,且OA=OB.求:
(1)这两个函数的表达式;
(2)线段AB的长度.
【考点】两条直线相交或平行问题.
【分析】(1)根据待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式即可;
(2)利用两点间的距离公式计算解答即可.
【解答】解:(1)把点(3,4)代入正比例函数y1=kx,可得:k=,
解析式为:,
把(3,4)和(0,﹣5)代入一次函数y2=mx+n,可得:,
解得:,
解析式为:y2=3x﹣5;
(2)AB==.
【点评】本题考查的是一次函数的问题,关键是根据待定系数法求解析式.