如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求：
（1）AB的长；（2）CE的长．
答案
【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理．
【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；
（2）设AE=x，则CE=12﹣x，根据勾股定理列方程（12﹣x）2+92=x2，即可得到结论．
【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
AB=
=15；
（2）设AE=x，则CE=12﹣x，
∴（12﹣x）2+92=x2，
解得：x=
，
∴AE=
，CE=．
【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
