已知一次函数y=kx+b的图象过(1,1)和(2,﹣1).
(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积.
【考点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.
【专题】计算题.
【分析】(1)利用待定系数法把A(1,1),B(2,﹣1)代入一次函数y=kx+b,可得到一个关于k、b的方程组,再解方程组即可得到k、b的值,然后即可得到一次函数的解析式;
(2)利用(1)的解析式,求出与x轴、y轴交点的坐标,进一步利用三角形的面积计算公式求得结果.
【解答】解:(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,﹣1),
∴,
解得:,
∴一次函数解析式为:y=﹣2x+3.
(2)∵y=﹣2x+3与x轴、y轴交点的坐标分别为(,0)、(0,3),
∴与坐标轴围成的三角形的面积S=×3×=.
【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,以及三角形面积求法,求出坐标交点是解题关键.