2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？

答案

【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解；

（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．

【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，

由题意得，﹣=9，

解得：x=72，

经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，

则2.5x=180，

答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；

（2）630÷180=3.5，

则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），

王老师到达会议地点的时间为1点40．

故他能在开会之前到达．