如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是( )
A．7 B．8 C．12 D．13
答案
C【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BD，根据勾股定理求出AC的长，根据三角形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD=5，又CD=3，
由勾股定理得，AC=
=4，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=12，
故选：C．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
