如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是(     )

A．20°   B．25°    C．30°   D．40°

答案

A【考点】作图—基本作图．

【分析】根据题意可得AH平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．

【解答】解：由题意可得：AH平分∠CAB，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠ACD=140°，

∴∠CAB=40°，

∵AH平分∠CAB，

∴∠HAB=20°，

∴∠AHC=20°．

故选A．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的作法，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的做法．