某班到毕业时共节余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的

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  • 难度: 使用次数:14 入库时间:2017-01-11

    某班到毕业时共节余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品,其余经费用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为留念.已知每件文化衫的价格比每本相册贵9元,用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等.

    1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?

    2)有哪几种购买文化衫和相册的方案?

    答案


    【考点】分式方程的应用;一元一次不等式的应用.

    【分析】1)设一件文化衫x元,则一本相册(x9)元,根据用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等,列方程求解;

    2)设购买文化衫m件,购买相册(50m)件,根据题意可知,资金不少于(1800300)元但不超过(1800270)元,列不等式组求解.

    【解答】解:(1)设一件文化衫x元,则一本相册(x9)元,

    由题意得, =

    解得:x=35

    经检验,x=35是原分式方程的解,且符合题意,

    x9=359=26(元).

    答:一件文化衫35元,则一本相册26元;

     

    2)设购买文化衫m件,购买相册(50m)件,

    由题意得,150035m+2650m1530

    解得:22m25

    共有3种方案:购买文化衫23件,购买相册27件;

    购买文化衫24件,购买相册26件;

    购买文化衫25件,购买相册25件.

    【点评】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.


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