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难度：
使用次数：47
入库时间：2010-07-29
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△
位置，直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
答案
证：（1）
……………………1分∴AB=CF，AC=BF ……………………2分
∴四边形ABCF为平行四边形 ……………………3分
（用其它判定方法也可）
（2）OP=OQ ……………………4分
理由如下：
……………………6分∴OP=OQ ……………………7分
(用平行四边形对称性证明也可)
(3)90o ……………………8分
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