某工厂生产一种产品,当生产数量不超过40吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示:
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当生产这种产品的总成本为210万元时,求该产品的生产数量.
(注:总成本=每吨的成本×生产数量)
解: ⑴ 设函数解析式为y=kx+b,将(0,10)、(40,6)分别代入y=kx+b
得
解之得
所以y=+10(0≤x≤40)
⑵ 由(+11)x=210
解得x1=30或x2=70,
由于0≤x≤40所以x=30
答:该产品的生产数量是30吨
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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