《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架。《九章算术》采用问题集的形式,全书共收集了246个问题,分为九章,其中的第八章叫“方程”章,方程一词就源于这里。《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价各几何?”
译文:“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱,那么剩余3钱;如果每人出7钱,那么差4钱。问有多少人,物品的价格是多少”?
设有x人,可列方程为_____________.
答案
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某足球比赛的计分规则为胜一场得分,平一场得分,负一场得分.一个队踢场球负场共得分,问这个队胜了几场?
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元.
(1)每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?
小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程y(米)分别与小明追赶时间x(秒)的函数关系如图所示。
(1)小明让小亮先跑了多少米?
(2)分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
(3)谁将赢得这场比赛?请说明理由。
某商店购进一批商品,每件商品进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为________元。
某商店经销一种商品,由于进货价降低了6.4%,在售价不变的情况下,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是多少。
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