已知y+2与x成正比例,且x=-2时y=0,
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)画出函数图像
(3)观察图像,当x取何值时,y0
(4)若点(m,6)在该函数的图像上,求m的值。
(5)设点P在y轴负半轴上,(2)中的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,且,求P点的坐标。
解:(1)因为y+2与x成正比例
所以设y+2=kx,
因为x=-2时,y=0
所以0+2=-2k。所以k=-1
所以函数关系式为y+2=-x
即y=-x-2
(2)列表
描点、连线
(3)当x-2时,y0,或y=-x-20,所以x-2。
(4)因为点(m,6)在该函数的图像上
所以把x=m,y=6代入y=-x-2中。得到m=-8。
(5)函数y=-x-2分别交x轴、y轴于点A,B
则A点坐标为(-2,0),B点坐标为(0,-2)
因为=4
所以
所以点P与点B的距离为4。
又因为B点坐标为(0,-2),且P在y轴负半轴上,所以P点坐标为(0,-6)
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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