一根弹簧原长13厘米,挂物体质量不得超过16千克,并且每挂1千克就伸长0.5厘米,则当挂物体质量为10千克,弹簧长度为 厘米,挂物体x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为 .(不考虑x的取值范围)
考点:函数关系式。
分析:弹簧的长度=原长12cm+xkg重物伸长的长度,把相关数值代入即可.
解答:解:∵每挂1千克重物伸长0.5厘米,
∴当挂物体质量为10千克,弹簧长度=13+0.5×10=18厘米
∴挂x千克重物伸长0.5x厘米,则挂物体x(千克)与弹簧长度y(厘米)的函数关系式是y=13+0.5x(0≤x≤20).
点评:解决本题的关键是得到弹簧长度的关系式,难点是得到x千克重物在原来基础上增加的长度.
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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