初中数学 解直角三形应用举例 教案

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初中数学 解直角三形应用举例 教案

不错,我顶



  • 教学目标

      1、知道一次函数与正比例函数的意义.

      2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式.

      3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.

      4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力.

      教学重点:对于一次函数与正比例函数概念的理解.

      教学难点:根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式.

      教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

      教学过程

      1、复习旧课

      前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

      2、引入新课

      就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是一次函数.

      顾名思义,谁能根据一次函数这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)

      这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成

      的形式.

      一般地,如果

    是常数, )(括号内用红字强调)

      那么y叫做x的一次函数.

      特别地,当b=0时,一次函数 就成为

    是常数,

      3、例题讲解

      例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升 

      (1如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式

      (2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升

      分析:y与x成正比例

      解:(1)

      (2) (升)

      例2、小丸子的存折上已经有500元存款了,从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱,小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行,用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)

       (1)       列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x 的函数关系式;

       (2)       多长时间以后,小丸子的银行存款才能买随身听?

      分析:银行存款数由两部分构成:原有的存款500元,后存入的零用钱

      解:(1)

      (2)1680=500+90x解得x=13.…

      所以还需要14个月,小丸子才能买随身听

      例3、已知函数 是正比例函数,求 的 值

      分析:本题考察的是正比例函数的概念

      解:

       

      说明:第一题让学生上黑板来完成,二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果,写在黑板上

      4、小结

      由学生对本节课知识进行总结,教师板书即可.

      5、布置作业

      书面作业:1、书后习题 2、自己写出一个实际中的一次函数的例子并进行讨论

    探究活动

      某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房,政府给予一定的贴息.小明家购得一套现款价值120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.(剩余欠款年利率为0.4%)

      (1)若第x( 年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式;

      (2)求第三、第十年的应付房款值.

      参考答案:

      (1);  (2) 5340元  、5200元.