.如图:小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得米,米,CD与地面成的角,且在此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为多少米。(结果保留两位有效数字)。
解:过D作于E
由题意得:
(米)
某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆,测量人员在山脚A测得B、C两地的仰角分别为,在B地测得C地的仰角为,已知C地比A地高,电缆BC至少长多少米?(精确到)
解:作于H,过B作于D
于E,设
在中,
在中,
在中,
由此得,
解得
答:电缆BC至少需要147米。
如图,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔顶端H,可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。
(1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案,具体要求如下:
a.测量数据尽可能少。
b.在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上。(如果测A、D间距离,用m表示,若测D、C间的距离,用n表示,若测角用表示)
(2)根据你测量的数据,计算塔顶端到地面的高度HG。(用字母表示,测倾器高度忽略不计)
(1)方案,如图,只需测三个数据。
(2)设,在中,
在中,
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将此矩形折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后重叠部分的面积。
解:设AC与EF相交于点O,
则,
又
而
设,则
在中,,根据勾股定理可得
,而
,解之得
即折叠后重叠部分的面积为10。
等腰梯形的腰长为6,底角的正切值为,下底长为,则上底长为_________,高为__________。
2
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