初中数学2021年初专题周练——解一元一次方程 去括号与去分母训练题（一）【含详解】
初中
整体难度：中等
2021-01-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共15题)
添加该题型下试题
1.
若方程：
与
的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．-
B． C．
D．-1
难度：
知识点：从算式到方程
使用次数：247
【答案】
A
【解析】
试题解析：∵2（x-1）-6=0，
∴x=4，
∵
，
∴x=3a-3，
∵原方程的解互为相反数，
∴4+3a-3=0，
解得，a=
.
故选A.
2.
下列变形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
难度：
知识点：解一元一次方程（一）合并同类项与移项
使用次数：211
【答案】
B
【分析】
根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．
【详解】
①方程
=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程
x=
，两边同除以，得x=
；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故选B．
【点睛】
在解方程时，要注意以下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号．
3.
下列各式中：
①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣
；
②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；
③由
去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．
其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．3个 D．4个
难度：
知识点：解一元一次方程（一）合并同类项与移项
使用次数：108
【答案】
A
【分析】
根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.
【详解】
①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣
，可知①错误；
②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，可知②错误；
③由
去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），可知③错误；
④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，可知④错误．
综上，正确的结论有0个，故选A.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法，熟知解一元一次方程的基本步骤是解决问题的关键.
4.
解方程
去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：解一元一次方程（一）合并同类项与移项
使用次数：229
【答案】
C
【解析】
试题解析：方程两边同乘以6得，
，
即2（x-1）-3(4-x)=6，
故选C.
5.
下列解方程去分母正确的是( )
A．由
，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由
，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由
，得2y-15=3y
D．由
，得3(y+1)＝2y+6
难度：
知识点：解一元一次方程（二）去括号与去分母
使用次数：197
【答案】
D
【分析】
根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】
A．由
，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由
，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由
，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由
，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
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试题总数：
100
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
10
10.0%
中等
64
64.0%
容易
21
21.0%
基础
5
5.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
15
15.0%
解答题
80
80.0%
填空题
5
5.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
从算式到方程
3
3.0%
解一元一次方程（一）合并同类项与移项
36
36.0%
解一元一次方程（二）去括号与去分母
58
57.99%
整式的加减
1
1.0%
有理数的乘除法
2
2.0%
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