如图,线段AB=、CD=,那么,线段EF的长度为( )
A. B. C. D.
C解:∵AB==,CD==,
∴图形中的网格是由边长为1的小正方形构成的,
则EF==.
Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2+BC2的值为( )
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
A解:∵Rt△ABC中,BC为斜边,
∴AB2+AC2=BC2,
∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8.
如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则ab的值是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
A解:由题意得:大正方形的面积是9,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,
即a2+b2=9,a﹣b=1,
所以ab= [(a2+b2)﹣(a﹣b)2]=(9﹣1)=4,即ab=4.
解法2,4个三角形的面积和为9﹣1=8;
每个三角形的面积为2;
则ab=2;
所以ab=4
故选:A.
下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.1,,2 C.6,8,10 D.1.5,2.5,3
D解:A、∵32+42=52,
∴此三角形是直角三角形,不符合题意;
B、∵12+()2=(2)2,
∴此三角形是直角三角形,不符合题意;
C、∵62+82=102,
∴此三角形是直角三角形,不符合题意;
D、∵1.52+2.52≠32,
∴此三角形不是直角三角形,符合题意;
故选:D.
如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,试判定△ABC的形状( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.以上都不对
C解:∵AD是中线,AB=13,BC=10,
∴BD=BC=5.
∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,
∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴AC=AB=13,
∴△ABC的形状是等腰三角形,
故选:C.
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