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2020人教版初中数学专题练习136437
2020人教版初中数学专题练习136437
初中
整体难度:中等
2020-02-15
题号
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一、选择题 (共12题)
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1.

如图,等腰直角三角形ABC分别沿着某条直线对称得到图形bcd.若上述对称关系保持不变,平移△ABC,使得四个图形能够围成一个不重叠且无缝隙的正方形,此时点B的坐标和正方形的边长为(  )

A                                 B.(1,﹣1),2     

C                                 D

难度:
知识点:特殊的平行四边形
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【答案】

D解:根据图形可知,AB1BC1

∴移动后,点B的横坐标与纵坐标的长度都是

又点B移动后位于第四象限,

∴此时点B的坐标为(,﹣).

正方形的边长为

2.

如图,点DEF分别是△ABC三边的中点,则下列判断错误的是(  )

A.四边形AEDF一定是平行四边形   

B.若AD平分∠A,则四边形AEDF是正方形 

C.若ADBC,则四边形AEDF是菱形   

D.若∠A90°,则四边形AEDF是矩形

难度:
知识点:特殊的平行四边形
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【答案】

B解:A、∵点DEF分别是△ABC三边的中点,∴DEDF为△ABC得中位线,

EDAC,且EDACAF;同理DFAB,且DFABAE

∴四边形AEDF一定是平行四边形,正确.

B、若AD平分∠A,如图,延长ADM,使DMAD,连接CM,由于BDCDDMAD

ADB=∠CDM,(SAS)∴△ABD≌△MCDCMAB,又∵∠DAB=∠CAD

DAB=∠CMD,∴∠CMD=∠CAD,∴CACMAB,因AD平分∠A

ADBC,则△ABD≌△ACDABACAEAF

结合(1)四边形AEDF是菱形,因为∠A不一定是直角

不能判定四边形AEDF是正方形;

C、若ADBC,则△ABD≌△ACDABACAEAF,结合(1)四边形AEDF是菱形,正确;

D、若∠A90°,则四边形AEDF是矩形,正确.

故选:B

3.

如图,AD是△ABC的角平分线,DEDF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:OAODADEF当∠BAC90°时,四边形AEDF是正方形;AE2+DF2AF2+DE2.其中正确的是(  )

A②③                     B②④                       C②③④                 D①③④

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知识点:特殊的平行四边形
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【答案】

C解:根据已知条件不能推出OAOD,∴错误;

AD是△ABC的角平分线,DEDF分别是△ABD和△ACD的高,

DEDF,∠AED=∠AFD90°,

RtAEDRtAFD中,

RtAEDRtAFDHL),

AEAF

AD平分∠BAC

ADEF,∴正确;

∵∠BAC90°,∠AED=∠AFD90°,

∴四边形AEDF是矩形,

AEAF

∴四边形AEDF是正方形,∴正确;

AEAFDEDF

AE2+DF2AF2+DE2,∴正确;

②③④正确,

故选:C

4.

如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AEBFCGDH5,则四边形EFGH的面积是(  )

A30                        B34                          C36                       D40

难度:
知识点:特殊的平行四边形
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【答案】

B解:∵四边形ABCD是正方形,

∴∠A=∠B=∠C=∠D90°,ABBCCDDA

AEBFCGDH

AHBECFDG

在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中,

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHGSAS),

EHFEGFGH,∠AEH=∠BFE

∴四边形EFGH是菱形,

∵∠BEF+BFE90°,

∴∠BEF+AEH90°,

∴∠HEF90°,

∴四边形EFGH是正方形,

ABBCCDDA8AEBFCGDH5

EHFEGFGH

∴四边形EFGH的面积是:×34

故选:B

5.

如图,八边形ABCDEFGH中,ABCDEFGH1BCDEFGHA,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠H135°,则这个八边形的面积等于(  )

A7                          B8                            C9                         D14

难度:
知识点:多边形及其内角相和
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【答案】

A解:如图,

延长ABDC交于M点,延长CDFE交于N点,延长EFHG交于P点,延长GHBA交于Q点,则MNPQ是矩形,

∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H135°,

∴△BCM、△DEN、△FGP、△AHQ均为等腰直角三角形.

这个八边形的面积等于=矩形面积﹣4个小三角形的面积=3×34×1×1÷27

故选:A

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试题总数:
20
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
17
85.0%
中等
3
15.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
60.0%
填空题
5
25.0%
解答题
3
15.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
特殊的平行四边形
13
65.0%
多边形及其内角相和
1
5.0%
勾股定理
3
15.0%
整式的乘法
1
5.0%
三角形全等的判定
1
5.0%
相似三角形
1
5.0%
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