等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为( )
A.等式性质1 B.等式性质2
C.分数的基本性质 D.乘法分配律
B 【解析】2x﹣y=10,在等式的两边同时乘﹣2得,﹣4x+2y=﹣20,故根据等式的基本性质
下列说法正确的是( )
A.如果ac=bc,那么a=b B.如果,那么a=b
C.如果a=b,那么 D.如果,那么x=﹣2y
b【解析】A、根据等式性质2,需加条件c≠0;B、根据等式性质2,两边都乘c,即可得到a=b;C、根据等式性质2,当c≠0时成立;D、根据等式性质2,两边都乘﹣3,应得到x=﹣18y.故选B.
下列变形正确的是( )
A.若3x﹣1=2x+1,则x=0 B.若ac=bc,则a=b
C.若a=b,则= D.若=,则a=b
C【解析】A、左边加1﹣2x,右边减1+2x,故A错误;B、当c=0时,0不能作除数,故B错误;C、等式的两边都除以2,结果不变,故C正确;D、等式的两边都乘2,得|a|=|b|,由绝对值相等的数相等或互为相反数,得a=±b,故D错误.故选C.
若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是( )
A.ma+1=mb+1 B.ma﹣3=mb﹣3 C.a=b D.ma=mb
C【解析】A、由ma=mb,两边加上1,得ma+1=mb+1,成立;B、由ma=mb,两边减去3,得ma﹣3=mb=﹣3,成立;C、当m≠0时,由ma=mb两边除以m,得a=b,不一定成立;D、由ma=mb,两边乘﹣,得﹣ma=﹣mb,成立.故选C.
如果a=b,那么下列结论中不一定成立的是( )
A.=1 B.a﹣b=0 C.2a=a+b D.a2=ab
A【解析】A、b=0时,两边除以0无意义,故A错误;B、两边都减b,故B正确;C、两边都加a,故C正确;D、两边都乘a,故D正确.故选A.
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