如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( )
(第1题图)
A.90° B.120° C.160° D.180°
D【解析】设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.故选D.
如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上点F处,如果∠BAF=60°,则∠EAF等于( )
(第2题图)
A.15° B.30° C.45° D.60°
A【解析】∵矩形ABCD中,∠BAD=90°,且∠DAE=∠FAE,∴∠BAF+2∠DAE=90°,∴∠EAF=15°,故选A.
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD的大小为( )
(第3题图)
A.22° B.34° C.56° D.90°
A【解析】∵∠COE是直角,∠COF=34°,∴∠EOF=90°﹣34°=56°.∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=56°,∴∠AOC=56°﹣34°=22°,∴∠BOD=∠AOC=22°.故选A.
如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠AED′=50°,则∠DEF等于( )
(第4题图)
A.50° B.65° C.75° D.60°
B【解析】∵∠AED′=50°,∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°.∵长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,∴∠DEF=∠D′EF,∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°.故选B.
如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于( )
(第5题图)
A.65° B.50° C.40° D.25°
A【解析】∵∠AOB是一直角,∠AOC=40°,∴∠COB=50°.∵OD平分∠BOC,∴∠COD=25°.∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∴∠AOD=65°.故选A.
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