已知线段AB=8,平面上有一点P.
(1)若点P在点A、B之间时,AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?
(2)当PA=PB时,确定点P的位置,并比较PA+PB与AB的大小.
.解:(1)3;(2)①当PA=PB时,P在AB的垂直平分线上;
②当P为AB中点时,则AP+PB=AB,利用三角形三边关系得出,此时PA+PB>AB.故PA+PB≥AB.
如图,比较这两组线段的长短.
解:(1)把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上,使A、C重合,使点D与点B在点A的同侧,点D在线段AB外,所以AB<CD;
(2)把图中的线段AB、线段CD放在一条直线上,使A、C重合,点B和点D重合,所以AB=CD.
如图,已知线段AB=15 cm,点C在AB上,BC=AC,求BC的长.
解:∵AB=15cm,点C在AB上,BC=AC,AC+BC=AB,
∴AC+AC=15,
∴AC==,
∴BC=×=.
如图,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm.求图中线段AC、AN的长度的和为5cm.
解:∵N为线段CB的中点,CN=1cm,
∴BC=CN+NB=2(cm).
又∵C为线段AB的中点,
∴AC=BC=2cm,
∴AN=AC+CN=3cm,AC+AN=2+3=5(cm).
已知线段AB=8厘米,在直线AB上画线段BC=3厘米,求线段AC的长.
解:分两种情况:
(1)如答图①.
AC=AB﹣BC=8﹣3=5(厘米);
(2)如答图②.AC=AB+BC=8+3=11(厘米).
① ②
(第5题答图)
答:线段AC的长是5厘米或11厘米.
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