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2019七年级上学期华师大版初中数学同步练习135490
2019七年级上学期华师大版初中数学同步练习135490
初中
整体难度:中等
2019-10-12
题号
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一、解答题 (共8题)
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1.

小明将连续的奇数13579,排成如图所示的数阵,用一个矩形框框住其中的9个数,如图所示.

1)矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系?(直接写出笞案)

2)若将矩形框上下左右移动,这个关系还成立吗?为什么?

难度:
知识点:有理数的乘除法
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【答案】

解:(1)计算阴影框中9个数的和为,3+5+7+17+19+21+31+33+35=171171÷19=9

所以,矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍;

2)假设将矩形框向下移动一个格,则中间的数为33

9个数的和为,17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297297÷33=9

再假设将矩形框向左移动一个格,则中间的数为17

9个数的和为:1+3+5+15+17+19+29+31+33=153153÷17=9

所以这个关系还成立.

2.

用如图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子,可在正方体的四角减去相同的正方形,剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子.

1)设正方形纸的边长为a,减去的小正方形的边长为x,请用ax表示这个无盖长方体形盒子的容积;

2)把正方形的纸板换成长为a,宽为b的长方形纸板,怎样做一个无盖长方体形盒子?画图说明你的做法;

3)把(2)中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来;

4)比较(1)和(3)的结果,说说它们的区别和联系.

         

                                                 

难度:
知识点:整式
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【答案】

解:(1)依题意,长方体盒子容积为:(a2x2•x

2)画图如下:

3)设减去的正方形边长为x,根据题意得:

a2x)(b2x•x

4)(1)中底面积为正方形面积为(a2x2,(3)中底面积为长方形,面积为(a2x)(b2x),高都为x,(3)中当a=b时即得到(1)中的结果.

3.

如果某三角形第一条边长为(2abcm,第二条边比第一条边长(a+bcm,第三条边比第一条边的2倍少bcm),求这个三角形的周长(用ab的代数式表示).

难度:
知识点:整式的加减
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【答案】

解:周长=2ab+[2ab+a+b]+[22ab)﹣b]

=2ab+2ab+a+b+4a2bb

=9a4b

4.

某镇有AB两家纯净水销售站,它们所提供的纯净水的价格、质量都相同.为了促销,A站的纯净水每桶降价20%销售;B站规定:每个用户购买B站的纯净水,第1桶按照原价销售,若用户继续购买,则从第2桶开始每桶降价25%销售,促销活动都是三个月.若小明家预计三个月要购买12桶纯净水,请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱,并说明理由.

难度:
知识点:整式的加减
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【答案】

解:设每桶纯净水的原价为a元,则购买12桶纯净水,

A站需花费的金额为(120%a•12=9.6a(元);

B站需花费的金额为a+125%a•11=9.25a(元);

因为9.6a9.25a

所以小明家应选择到B家纯净水销售站购买纯净水,这样较省钱.

5.

用字母表示图中阴影部分的面积.

难度:
知识点:整式的加减
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【答案】

.解:(1)阴影部分的面积=abbx

2)阴影部分的面积=R2πR2

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中等
4
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容易
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80.95%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
8
38.09%
填空题
5
23.80%
选择题
8
38.09%
知识点统计
知识点
数量
占比
有理数的乘除法
2
9.52%
整式
3
14.28%
整式的加减
3
14.28%
从算式到方程
11
52.38%
有理数
1
4.76%
有理数的乘方
1
4.76%
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