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2019人教版初中数学专题练习135358
2019人教版初中数学专题练习135358
初中
整体难度:偏难
2019-09-20
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一、解答题 (共4题)
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1.

如图T7-1,BEO的直径,A和点DO上的两点,过点AO的切线交BE的延长线于点C.

T7-1

(1)ADE=25°,C的度数;

(2)AB=AC,CE=2,O半径的长.

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【答案】

:(1)如图,连接OA,

ACO的切线,OAO的半径,

OAAC.

OAC=90°.

ADE=25°,AOE=2ADE=50°.

C=90°-AOE=90°-50°=40°.

(2)AB=AC,B=C.

AOC=2B,AOC=2C.

OAC=90°,AOC+C=90°,3C=90°,C=30°.

OA=OC.

O的半径为r,

CE=2,r=(r+2).r=2.

O的半径为2.

2.

如图T7-2,ABO的直径,CO上一点,CNO的切线,OMAB于点O,分别交AC,CND,M两点.

(1)求证:MD=MC;

(2)O的半径为5,AC=4,MC的长.

T7-2

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【答案】

:(1)证明:连接OC,

CNO的切线,

OCCM,

OCA+MCD=90°.

OMAB,

OAC+ODA=90°.

OA=OC,

OAC=OCA,

MCD=ODA.

ODA=MDC,

MCD=MDC,

MD=MC.

(2)依题意可知AB=5×2=10,AC=4,

ABO的直径,ACB=90°,

BC==2.

AOD=ACB,A=A,

AOD∽△ACB,

=,=,OD=.

MC=MD=x,RtOCM,

由勾股定理得x+2=x2+52,

解得x=,MC=.

3.

已知:如图T7-3,ABO的直径,AB=4,F,CO上两点,连接AC,AF,OC,AC平分FAB,BOC=60°,过点CCDAFAF的延长线于点D,垂足为点D.

T7-3

(1)求扇形OBC的面积(结果保留π);

(2)求证:CDO的切线.

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【答案】

:(1)BOC=60°,直径AB=4,即半径等于2,

扇形OBC的面积==π.

(2)证明:OA=OC,OAC=OCA.

AC平分BAF,OAC=FAC,

FAC=OCA,OCAD.

CDAD,CDOC,CDO的切线.

4.

如图T7-4,ABC内接于O,B=60°,CDO的直径,PCD延长线上一点,AP=AC.

T7-4

(1)求证:PAO的切线;

(2)PD=,O的直径.


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【答案】

:(1)证明:连接OA,

B=60°,

AOC=2B=120°,

OA=OC,

OAC=OCA=30°,

AP=AC,

P=ACP=30°,

OAP=AOC-P=90°,

OAPA,

PAO的切线.

(2)RtOAP,

P=30°,

PO=OD+PD=2OA,

OA=OD,

PD=OA,

PD=,

2OA=2PD=2.

O的直径为2.

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