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2019人教版初中数学专题练习135355
2019人教版初中数学专题练习135355
初中
整体难度:偏难
2019-09-20
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一、解答题 (共7题)
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1.

如图T3-1,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).

(1)求双曲线和直线的解析式;

(2)直接写出线段AB的长和y1>y2x的取值范围.

T3-1

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

:(1)双曲线y1=经过点A(-4,1),

k=-4×1=-4,双曲线的解析式为y1=-.

双曲线y1=-经过点B(m,-4),

-4m=-4,m=1,B(1,-4).

直线y2=ax+b经过点A(-4,1)和点B(1,-4),

解得

直线的解析式为y2=-x-3.

(2)AB=5,y1>y2,x的取值范围是-4<x<0x>1.

提示:由两点间距离坐标公式得AB==5.

在图象中找出双曲线在直线上方的部分,确定这部分x的取值范围是-4<x<0x>1.

2.

如图T3-2,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=-x+4的图象交于AB(6,n)两点.

(1)kn的值;

(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=(x>0)的图象上,求当2≤x≤6,函数值y的取值范围.

T3-2

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

:(1)B(6,n)代入一次函数y=-x+4,可得n=-×6+4=1,

所以B点的坐标为(6,1).

B在反比例函数y=(x>0)的图象上,

所以k=xy=1×6=6,

所以k的值为6,n的值为1.

(2)(1)知反比例函数的解析式为y=.

x=2,y==3;x=6,y==1,

由函数图象可知,2≤x≤6时函数值y的取值范围是1≤y≤3.

3.

如图T3-3,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象在第二象限交于点C,CDx,垂足为D,OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)记两函数图象的另一个交点为E,CDE的面积;

(3)直接写出不等式kx+b的解集.

T3-3

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

:(1)OB=2OA=3OD=12,

OA=6,OB=12,OD=4,

A(6,0),B(0,12),D的横坐标为-4,

把点A,B的坐标代入y=kx+b0=6k+b,b=12,

k=-2,一次函数的解析式为y=-2x+12.

C与点D的横坐标相同,代入y=-2x+12得点C的纵坐标为20,C(-4,20),

20=,n=-80,

反比例函数的解析式为y=-.

(2)y=-2x+12y=--2x+12=-,

解得x1=-4,x2=10,E(10,-8),

CDE的面积为×20×(10+4)=140.

(3)由图象可得-4≤x<0x≥10.

4.

 如图T3-4,已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接OP,OQ,OPQ的面积.

T3-4

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

:(1)反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1,4),

4=,解得m=4,

故反比例函数的表达式为y=.

Q(-4,n)在反比例函数的图象上,

n==-1,Q(-4,-1).

一次函数y=-x+b的图象过点Q(-4,-1),

-1=4+b,解得b=-5,

一次函数的表达式为y=-x-5.

(2)由题意可得:

解得

P(-1,-4).

在一次函数y=-x-5,

y=0,-x-5=0,

解得x=-5,A(-5,0).

SOPQ=SOPA-SOAQ=×5×4-×5×1=7.5.

5.

 如图T3-5,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,2),y轴的负半轴交于点B,OB=6.

(1)求函数y=y=kx+b的解析式.

(2)已知直线ABx轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=的图象上一点P,使得SPOC=9.

T3-5

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

.:(1)A(4,2)在反比例函数y=的图象上,

m=4×2=8,反比例函数的解析式为y=.

By轴的负半轴上,OB=6,

B的坐标为(0,-6),

A(4,2)B(0,-6)代入y=kx+b,:解得

一次函数的解析式为y=2x-6.

(2)设点P的坐标为n,(n>0).

在直线y=2x-6,y=0,x=3,

C的坐标为(3,0),OC=3,

SPOC=OC·yP=×3×=9,

解得n=,P的坐标为,6,

故当SPOC=9,在第一象限内,反比例函数y=的图象上点P的坐标为,6.

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偏难
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难度系数
数量
占比
中等
7
100.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
7
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
反比例函数
6
85.71%
实际问题与反比例函数
1
14.28%
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