函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x≤2 C.x≥2 D.x≠2
B解:由题意得,2﹣x≥0,
解得x≤2.
某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑,它们预赛的成绩各不相同,取前6名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )
A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数
C解:13个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有7个数,
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.
已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是( )
A.4,15 B.3,15 C.4,16 D.3,16
A解:极差为:17﹣13=4,
数据15出现了3次,最多,故众数为15,
下列一元二次方程中,两实根之和为1的是( )
A.x2﹣x+1=0 B.x2+x﹣3=0 C.2x2﹣x﹣1=0 D.x2﹣x﹣5=0
D解:A、方程x2﹣x+1=0没有实数根,所以A选项错误;
B、方程x2+x﹣3=0的两实根之和为﹣1,所以B选项错误;
C、方程2x2﹣x﹣1=0的两实根之和为,所以C选项错误;
D、方程x2﹣x﹣5=0的两实根之和为1,所以D选项正确.
若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
C解:已知:如右图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形ABCD是对角线垂直的四边形.
证明:由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
根据三角形中位线定理得:EH∥FG∥BD,EF∥AC∥HG;
∵四边形EFGH是矩形,即EF⊥FG,
∴AC⊥BD,
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