下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0
C.(x﹣1)(x﹣2)=1 D.3x2﹣2xy﹣5y2=0
C解:A、不是关于x的一元二次方程,故此选项错误;
B、a=0时不是一元二次方程,故此选项错误;
C、是一元二次方程,故此选项正确;
D、不是一元二次方程,故此选项错误;
如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1
C解:由题意知:k≠0,△=36﹣36k>0,
∴k<1且k≠0.
关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m等于( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
B解:根据题意,知,
,
解方程得:m=2.
抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
B解:抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=(x+2)2,
抛物线y=(x+2)2,再向下平移3个单位即可得到抛物线y=(x+2)2﹣3.
故平移过程为:先向左平移2个单位,再向下平移3个单位.
已知△ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程x2﹣7x+10=0的根,则△ABC的周长为( )
A.7 B.10 C.7或10 D.以上都不对
A解:(x﹣2)(x﹣5)=0,
所以x1=2,x2=5,
因为2+3=5,
所以三角形第三边长为2,
所以三角形的周长为2+3+2=7.
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