下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B 解析:①是正确的,对顶角相等;
②正确,在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③错误,角平分线分成的两个角相等但不是对顶角;
④错误,同位角只有在两直线平行的情况下才相等.
故①②正确,③④错误,所以错误的有两个,
点P是直线l外一点, ,且PA=4 cm,则点P到直线l的距离( )
A.小于4 cm B.等于4 cm C.大于4 cm D.不确定
B 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短),
所以 点P到直线l的距离等于4 cm,故选C.
如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠ D.∠+∠BDC=180°
A 解析:选项B中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故正确;
选项C中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行),故正确;
选项D中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),故正确;
而选项A中,∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故A错误.选A.
如图,,∠3=108°,则∠1的度数是( )
A.72° B.80° C.82° D.108°
A 解析:∵ a∥b,∠3=108°,
∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°.
如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
C 解析:∵ DE∥BC,
∴ ∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.
又∵ BE平分∠ABC,
∴ ∠ABE=∠EBC.
即∠ABE=∠DEB.
所以图中相等的角共有5对.
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