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2018湖北九年级下学期人教版初中数学中考模拟133942
2018湖北九年级下学期人教版初中数学中考模拟133942
初中
整体难度:中等
2019-03-14
题号
评分
一、综合题 (共3题)
添加该题型下试题
1.

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4OC=3,若抛物线经过OA两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上.

1)求抛物线的解析式;

2)当PO+PC的值最小时,求点P的坐标;

3)是否存在以ACPQ为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

 

难度:
知识点:二次函数与一元二次方程
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【答案】

解:(1)在矩形OABC中,OA=4OC=3

A40),C03),

抛物线经过OA两点,

抛物线的顶点的横坐标为2

顶点在BC边上,

抛物线顶点坐标为(23),

设抛物线解析式为y=ax22+3

把(00)坐标代入可得0=a022+3,解得a=

抛物线解析式为y=x22+3

y=x2+3x

2)连接PA,如图

P在抛物线对称轴上,

PA=PO

PO+PC=PA+PC

当点P与点D重合时,PA+PC=AC

当点P不与点D重合时,PA+PCAC

当点P与点D重合时,PO+PC的值最小,

设直线AC的解析式为y=kx+b

根据题意,得,解得

直线AC的解析式为y=x+3

x=2时,y=x+3=,则D2),

PO+PC的值最小时,点P的坐标为(2);

3)存在.

当以AC为对角线时,当四边形AQCP为平行四边形,点Q为抛物线的顶点,即Q23),则P20);

AC为边时,当四边形AQPC为平行四边形,点C向右平移2个单位得到P,则点A右平移2个单位得到点Q,则Q点的横坐标为6,当x=6时,y=x2+3x=9,此时Q6,﹣9),则点A40)向右平移2个单位,向下平移9个单位得到点Q,所以点C03)向右平移2个单位,向下平移9个单位得到点P,则P2,﹣6);

当四边形APQC为平行四边形,点A向左平移2个单位得到P,则点C向左平移2个单位得到点Q,则Q点的横坐标为﹣2,当x=2时,y=x2+3x=9,此时Q(﹣2,﹣9),则点C03)向左平移2个单位,向下平移12个单位得到点Q,所以点A40)向左平移2个单位,向下平移12个单位得到点P,则P2,﹣12);

综上所述,P20),Q23)或P2,﹣6),Q6,﹣9)或P2,﹣12),Q(﹣2,﹣9).

2.

如图,在ABC中,点DE分别在边ABAC上,且BE平分ABCABE=ACDBECD交于点F

1)求证:

2)请探究线段DECE的数量关系,并说明理由;

3)若CDABAD=2BD=3,求线段EF的长.

难度:
知识点:相似三角形
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【答案】

解:(1)证明:∵∠ABE=ACDA=A

∴△ABE∽△ACD

2

∵∠A=A

∴△ADE∽△ACB

∴∠AED=ABC

∵∠AED=ACD+CDEABC=ABE+CBE

∴∠ACD+CDE=ABE+CBE

∵∠ABE=ACD

∴∠CDE=CBE

BE平分ABC

∴∠ABE=CBE

∴∠CDE=ABE=ACD

DE=CE

3CDAB

∴∠ADC=BDC=90°

∴∠A+ACD=CDE+ADE=90°

∵∠ABE=ACDCDE=ACD

∴∠A=ADEBEC=ABE+A=A+ACD=90°

AE=DEBEAC

DE=CE

AE=DE=CE

AB=BC

AD=2BD=3

BC=AB=AD+BD=5

RtBDC中,

RtADC中,

∵∠ADC=FEC=90°

EF===

3.

如图,在ABC中,ACB=90°,点DAB上一点,以BD为直径的OAB相切于点P

1)求证:BP平分ABC

2)若PC=1AP=3,求BC的长.

难度:
知识点:相似三角形
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【答案】

1)证明:连接OP

ACO的切线,

OPACBCAC

OPBC

∴∠OPB=PBC

OP=OB

∴∠OPB=OBP

∴∠PBC=OBP

BP平分ABC

2)作PHABH

PB平分ABCPCBCPHAB

PC=PH=1

RtAPH中,AH==2

∵∠A=AAHP=C=90°

∴△APH∽△ABC

=

=

AB=3

BH=ABAH=

RtPBCRtPBH中,

RtPBCRtPBH

BC=BH=

二、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.

某保健品厂每天生产AB两种品牌的保健品共600瓶,AB两种产品每瓶的成本和利润如表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元.

1)请求出y关于x的函数关系式;

2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元?

3)该厂每天生产的AB两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?

A

B

成本(元/瓶)

50

35

利润(元/

20

15

难度:
知识点:实际问题与二次函数
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【答案】

解:(1)根据题意可得:

y=20x+15600x 

=5x+9000

y关于x的函数关系式为y=5x+9000[来源:Zxxk.Com]

2)根据题意,得:

50 x+35600x26400

解得:x360

y=5x+900050

yx的增大而增大,

x=360时,y有最小值为10800

每天至少获利10800元;

3)根据题意可得:[来源:学科网]

y=20x+15600x

=x2502+9625

x=250时,y有最大值9625

每天生产A产品250件,B产品350件获利最大,最大利润为9625元.

2.

如图,反比例函数y=x0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2

1)求k的值;

2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点BCBOA,交x轴于点C,求点C的坐标.

难度:
知识点:反比例函数
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【答案】

解:(1A在直线y=3x上,其横坐标为2

y=3×2=6

A26),

把点A26)代入,得

解得:k=12

2)由(1)得:

B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3

,解得x=4

B43),

CBOA

设直线BC的解析式为y=3x+b

把点B43)代入y=3x+b,得3×4+b=3,解得:b=9

直线BC的解析式为y=3x9

y=0时,3x9=0,解得:x=3

C30).

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试题总数:
25
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
偏难
2
8.0%
中等
7
28.00%
容易
16
64.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
综合题
3
12.0%
解答题
6
24.0%
填空题
6
24.0%
选择题
10
40.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
二次函数与一元二次方程
1
4.0%
相似三角形
2
8.0%
实际问题与二次函数
1
4.0%
反比例函数
1
4.0%
三角形全等的判定
1
4.0%
用列举法求概率
2
8.0%
实际问题与二元一次方程组
1
4.0%
分式的运算
1
4.0%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
4.0%
解直角三角形与其应用
2
8.0%
一元二次方程
1
4.0%
分式方程
1
4.0%
有理数的乘方
1
4.0%
弧长和扇形面积
1
4.0%
数据的波动程度
1
4.0%
平行四边形
1
4.0%
一元一次不等式组
1
4.0%
中心对称
1
4.0%
几何图形
1
4.0%
整式的乘法
1
4.0%
平行线的性质
1
4.0%
有理数
1
4.0%
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该作品由: 用户chenxf9753分享上传

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