2018八年级下学期人教版初中数学专题练习133609
初中
整体难度：中等
2019-02-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
如图，在矩形ABCD中，AB＝
2，BC＝5，E，P分别在AD，BC上，且DE＝BP＝1.
(1)判断△BEC的形状，并说明理由；
(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：64
【答案】
解：(1)△BEC是直角三角形．理由：
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ADC＝∠BAD＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝2.
∴CE2＋BE2＝5＋20＝25.
∵BC2＝52＝25，∴BE2＋CE2＝BC2.
∴∠BEC＝90°.
∴△BEC是直角三角形．
(2)四边形EFPH为矩形．
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
又∵DE＝BP，
∴四边形DEBP是平行四边形．
∴BE∥DP.
∵AD＝BC，
DE＝BP，
∴AE＝CP.
∴四边形AECP是平行四边形．
∴AP∥CE.
又∵BE∥DP，
∴四边形EFPH是平行四边形．
又∵∠BEC＝90°，
∴四边形EFPH是矩形．
2.
．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.
(1)求证：四边形EBFC是菱形；
(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：103
【答案】
证明：(1)∵AB＝AC，AH⊥BC，
∴BH＝HC.
又∵FH＝EH，
∴四边形EBFC是平行四边形．
又∵AH⊥BC，
∴四边形EBFC是菱形．
(2)∵四边形EBFC是菱形，
∴∠ECH＝∠F
CH＝
∠ECF.
∵AB＝AC，AH⊥BC，
∴∠CAH＝∠BAC.
∵∠BAC＝∠ECF，∴∠CAH＝∠F
CH.
∵AH⊥BC，∴∠CAH＋∠ACH＝90°.
∴∠FCH＋∠ACH＝∠ACF＝90°.
∴AC⊥CF.
3.
如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN是菱形．
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：145
【答案】
证明：∵MG∥AD，NF∥AB，
∴四边形AMEN是平行四边形．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD.
∵BM＝DN，
∴AB－BM＝AD－DN，即AM＝AN.
∴四边形AMEN是菱形．
4.
如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.
(1)四边形ABEF是；(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)
(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE 的长为∠ABC＝ °.
难度：
知识点：特殊的平行四边形
使用次数：121
【答案】
菱形
10
，
120
5.
如图，在▱ABCD中，AB＝DB，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DFBE是矩形．
难度：
知识点：平行四边形
使用次数：78
【答案】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD∥AB.
∴∠CDB＝∠ABD.
∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，
∴∠FDB＝∠CDB，∠EBD＝∠ABD.
∴∠FDB＝∠EBD.∴DF∥EB.
又∵AD∥BC，∴四边形DFBE是平行四边形．
∵AB＝DB，BE平分∠ABD，
∴BE⊥AD.∴∠DEB＝90°.
∴四边形DFBE是矩形．
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试题总数：
15
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
5
33.33%
容易
10
66.66%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
6
40.0%
填空题
3
20.0%
选择题
6
40.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
特殊的平行四边形
9
60.0%
平行四边形
6
40.0%
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