2018八年级下学期人教版初中数学专题练习133603
初中
整体难度：中等
2019-02-02
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共4题)
添加该题型下试题
1.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥CP，求∠BPC的度数．
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：158
【答案】
解：连接BD.
∵CD⊥CP，CP＝CD＝2，
∴△CPD为等腰直角三角形．
∴∠CPD＝45°.
∵∠ACP＋∠BCP＝∠BCP＋
∠BCD＝90°，
∴∠ACP＝∠BCD.
∵CA＝CB，
∴△CAP≌△CBD(SAS)．
∴DB＝PA＝3.
在Rt△CPD中，DP2＝CP2＋CD2＝22＋22＝8.
又∵PB＝1，DB2＝9，
∴DB2＝DP2＋PB2＝8＋1＝9.
∴∠DPB＝90°.
∴∠CPB＝∠CPD＋∠DPB＝45°＋90°＝135°.
2.
小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD＝2，求AC的长．
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：180
【答案】
解：∵BD＝CD＝2，
∴BC＝
＝2
.
∴设AB＝x，则AC＝2x.
∴x2＋(2)2＝(2x)2.
∴x2＋8＝4x2.
∴x2＝
.
∴x＝
.
∴AC＝2AB＝
.
3.
15．有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6 m，AD＝8 m，AB＝26 m，BC＝24 m．试求这块空白地的面积．
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：185
【答案】
：连接AC.
∵∠ADC＝90°，
∴△ADC是直角三角形．
∴AD2＋CD2＝AC2，即82＋62＝AC2，
解得AC＝10.
又∵AC2＋CB2＝102＋242＝262＝AB2，
∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°
∴S四边形ABCD＝SRt△ACB－SRt△ACD
＝
×10×24－×6×8
＝96(m2)．
故这块空白地的面积为96 m2.
4.
如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2.求证：AB＝BC.
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：121
【答案】
：连接AC.
∵在△ABC中，∠B＝90°，
∴AB2＋BC2＝AC2.
∵CD⊥AD，
∴∠ADC＝90°.
∴AD2＋CD2＝AC2.
∵AD2＋CD2＝2AB2，
∴AB2＋BC2＝2AB2.
∴BC2＝AB2.
∵AB＞0，BC＞0，
∴AB＝BC.
二、填空题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
若一个三角形的周长为12
cm，一边长为3 cm，其他两边之差为 cm，则这个三角形是______
难度：
知识点：勾股定理
使用次数：123
【答案】
直角三角形．
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试题总数：
17
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
4
23.52%
容易
12
70.58%
未分类
1
5.88%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
4
23.52%
填空题
5
29.41%
选择题
7
41.17%
未分类
1
5.88%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角形全等的判定
1
5.88%
勾股定理
11
64.70%
等腰三角形
1
5.88%
未分类
1
5.88%
点和圆、直线和圆的位置关系
1
5.88%
角
1
5.88%
圆的有关性质
1
5.88%
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