八年级下学期浙教版初中数学专题练习133584
初中
整体难度：中等
2019-01-30
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共8题)
添加该题型下试题
1.
如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，－2)，反比例函数y＝
的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C两点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
(3)若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：154
【答案】
解：(1)∵点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，－2)，∴AB＝1＋2＝3，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝3，∴C(3，－2)，把C(3，－2)代入y＝
得k＝3×(－2)＝－6，∴反比例函数表达式为y＝－
，把C(3，－2)，A(0，1)代入y＝ax＋b得a＝－1，b＝1，∴一次函数表达式为y＝－x＋1 (2)y＝－x＋1与y＝－联立解得
或
，∴M点的坐标为(－2，3) (3)设P(t，－
)，∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴
×1×|t|＝3×3，解得t＝18或t＝－18，∴P点坐标为(18，－
)或(－18，)
2.
如图，设反比例函数的表达式为y＝
(k＞0)．
(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为
时，求直线l的表达式．
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：156
【答案】
解：(1)由题意得交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入y＝
，得到3k＝2，∴k＝
(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b，可得b＝2k，∴y＝kx＋2k，由
消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或1，∴B(－3，－k)，A(1，3k)，∵△ABO的面积为
，∴·2·3k＋·2·k＝，解得k＝
，∴直线l的解析式为y＝x＋
3.
小明家饮水机中原有水的温度为20 ℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系]，当加热到100 ℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系]，当水温降至20 ℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数表达式；
(2)求图中t的值；
(3)若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：175
【答案】
解：(1)函数表达式为：y＝10x＋20 (2)t＝40 (3)∵45－40＝5≤8，∴当x＝5时，y＝10×5＋20＝70，答：小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为70 ℃
4.
如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝
.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：147
【答案】
解：(1)由题意B(－2，
)，把B(－2，)代入y＝中，得到k＝－3，∴反比例函数的表达式为y＝－
(2)结论：P在第二象限，Q在第四象限．理由：∵k＝－3＜0，∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P，Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第四象限
5.
如图，在平面直角坐标系中，点A(
，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝图象经过点A.
(1)求k的值；
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
难度：
知识点：反比例函数
使用次数：152
【答案】
解：(1)k＝
(2)易知△BOD是等边三角形，可得D(1，)，由(1)k＝，∴y＝
，当x＝1时，y＝，∴点D在该反比例函数的图象上
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试题总数：
24
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
9
37.5%
容易
15
62.5%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
8
33.33%
填空题
6
25.0%
选择题
10
41.66%
知识点统计
知识点
数量
占比
反比例函数
22
91.66%
实际问题与反比例函数
2
8.33%
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