八年级下学期浙教版初中数学专题练习133583
初中
整体难度：中等
2019-01-30
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年年初开始逐年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3∶2.
(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？
(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？
(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数．
难度：
知识点：实际问题与一元二次方程
使用次数：117
【答案】
解：(1)三年用于辅助配套的投资将达到54×
＝36(亿元)
(2)设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意得
解得
∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x＝35(亿元)
(3)由x＝5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意得20(1－y)2＝5，解得y1＝0.5，y2＝1.5(舍)．答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%
2.
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
难度：
知识点：实际问题与一元二次方程
使用次数：79
【答案】
解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．根据题意，得[(3－2)－x](200＋
)－24＝200.解这个方程，得x1＝0.2，x2＝0.3.答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.3或0.2元
3.
关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)设方程的两个实数根分别为x，x2，存不存在这样的实数k，使得|x1|－|x2|＝
？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：105
【答案】
解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝[－(2k－1)]2－4(k2－2k＋3)＝4k－11＞0，解得k＞
(2)存在，∵x1＋x2＝2k－1，x1x2＝k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0，∴将|x1|－|x2|＝
两边平方可得x12－2x1x2＋x22＝5，即(x1＋x2)2－4x1x2＝5，代入得(2k－1)2－4(k2－2k＋3)＝5，解得4k－11＝5，解得k＝4
4.
根据要求，解答下列问题：
(1)①方程x2－2x＋1＝0的解为__ __；
②方程x2－3x＋2＝0的解为__ __；
③方程x2－4x＋3＝0的解为__ __；
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为__ __；
②关于x的方程_ __的解为x1＝1，x2＝n；
(3)请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
难度：
知识点：解一元二次方程
使用次数：118
【答案】
② __x1＝1，x2＝2__；
③ _x1＝1，x2＝3__；
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
① x1＝1，x2＝8__；
②关 x2－(1＋n)x＋n＝0__
解：x2－9x＝－8，x2－9x＋
＝－8＋，(x－
)2＝
，x－＝±
，所以x1＝1，x2＝8；所以猜想正确
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试题总数：
25
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
6
24.0%
容易
18
72.0%
基础
1
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
6
24.0%
综合题
1
4.0%
计算题
2
8.0%
填空题
6
24.0%
选择题
10
40.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
实际问题与一元二次方程
4
16.0%
解一元二次方程
21
84.0%
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