若等腰三角形底角为72°,则顶角为 ( ).
A.108° B.72° C.54° D.36°
D 点拨:等腰三角形两底角相等,所以顶角为36°,故选D.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠C=( ).
A.72° B.60° C.75° D.45°
A 点拨:设∠A=x,由已知可知,∠BDC=∠C=∠ABC=2∠A=2x,
因为∠A+∠ABC+∠C=180°,
所以x+2x+2x=180°.
解得x=36°,所以∠C=72°,故选A.
若等腰三角形的周长为26 cm,一边为11 cm,则腰长为( ).
A.11 cm B.7.5 cm
C.11 cm或7.5 cm D.以上都不对
C 点拨:边长为11 cm的边长可能是腰,也可能是底,所以要分两种情况讨论.一种情况腰长为11 cm;另一种情况底边为11 cm,此时腰长为7.5 cm,两种情况都成立,故选C.
下列三角形:①有两个角等于60°的三角形;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ).
A.①②③ B.①②④
C.①③ D.①②③④
D 点拨:①②为判定定理,③每个外角都相等,则都是120°,所以每个内角都是60°,④一腰上的中线也是这条腰上的高,说明这条线段所在的直线是这条腰的垂直平分线,所以腰等于底,也是等边三角形,四个都成立,故选D.
如图所示,已知∠1=∠2,要使BD=CD,还应增加的条件是( ).
①AB=AC ②∠B=∠C ③AD⊥BC ④AB=BC
A.① B.①②
C.①②③ D.①②③④
C 点拨:①②说明△ABC为等腰三角形,由“三线合一”可知BD=CD,由③能得到△ABD≌△ACD,所以BD=CD,④不能得到BD=CD,故选C.
本卷还有11题,登录并加入会员即可免费使用哦~
该作品由: 用户于悠悠分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。