如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B. C. D.
C.
如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
C【分析】直接利用平行四边形的性质得出AD∥BC,AB∥DC,再结合相似三角形的判定方法得出答案.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥DC,
∴△AEF∽△CBF,△AEF∽△DEC,
∴与△AEF相似的三角形有2个.
故选:C.
如图,∠A=∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在边AB上取点P,使得△PAD与△PBC相似,则这样的P点共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C【分析】设AP=x,则有PB=AB﹣AP=7﹣x,分两种情况考虑:三角形PDA与三角形CPB相似;三角形PDA与三角形PCB相似,分别求出x的值,即可确定出P的个数.
【解答】解:设AP=x,则有PB=AB﹣AP=7﹣x,
当△PDA∽△CPB时, =,即=,
解得:x=1或x=6,
当△PDA∽△PCB时, =,即=,
解得:x=,
则这样的点P共有3个,
故选C.
如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
B【分析】设小正方形的边长为1,根据已知可求出△ABC三边的长,同理可求出阴影部分的各边长,从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案.
【解答】解:∵小正方形的边长均为1
∴△ABC三边分别为2,,
同理:A中各边的长分别为:,3,;
B中各边长分别为:,1,;
C中各边长分别为:1、2,;
D中各边长分别为:2,,;
∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例,且相似比为
如图所示,在▱ABCD中,BE交AC,CD于G,F,交AD的延长线于E,则图中的相似三角形有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
D【分析】根据相似三角形的判定来找出共有多少对相似的三角形.
【解答】解:AD∥BC,可知△AGE∽△CGB,△DFE∽△CFB,△ABC∽△CDA,
AB∥CD,可知△ABG∽△CFG,△ABE∽△CFB,△EDF∽△EAB.
共有6对,
故选D.
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