下列实数中,最小的是( )
A.﹣1 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
B解:根据实数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣<﹣<﹣1,
∴所给的各数中,最小的是﹣2.
故选:B.
下列运算结果正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5
C【解答】解:A、a2与a3是加,不是乘,不能运算,故本选项错误;
B、a2•a3=a2+3=a5,故本选项错误;
C、a3÷a2=a3﹣2=a,故本选项正确;
D、(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误.
下列事件中,为必然事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖
B.打开电视机,正在播放广告
C.抛一牧捌币,正面向上
D.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球
D【解答】解:A、可能发生,也可能不发生,属于随机事件,不一定会中奖,不符合题意;
B、可能发生,也可能不发生,属于随机事件,不符合题意;
C、可能发生,也可能不发生,属于随机发生,不符合题意.
D、是必然事件,符合题意;
如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体,这个几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
A【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,
若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形,则该四边形一定是( )
A.菱形 B.平行四边形
C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形
D【解答】解:已知:如右图,四边形EFGH是矩形,且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
求证:四边形ABCD是对角线垂直的四边形.
证明:由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
根据三角形中位线定理得:EH∥FG∥BD,EF∥AC∥HG;
∵四边形EFGH是矩形,即EF⊥FG,
∴AC⊥BD,
即对角线互相垂直的四边形.
故选:D.
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