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2018广西人教版初中数学专题练习131511
2018广西人教版初中数学专题练习131511
初中
整体难度:中等
2018-05-26
题号
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一、解答题 (共11题)
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1.

如图,ABO的直径,点D上的一点,且BDECBEBDAE交于点F.

(1)求证:BCO的切线;

(2)BD平分ABE,延长EDBA交于点P,若PAAODE2,求PD的长.

     

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知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
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【答案】

(1)证明ABO的直径,

∴∠AEB90°

∴∠EABEBA90°

∵∠BDEEABBDECBE

∴∠EABCBE

∴∠ABECBE90°

CBAB

ABO的直径,

BCO的切线;

(2)BD平分ABE

∴∠ABDDBE

如解图,连接DO

            

1题解图

ODOB

∴∠ODBOBD

∵∠EBDOBD

∴∠EBDODB

ODBE

PAAO

PAAOOB

DE2

PD4.

2.

如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O与边BCAC分别交于DE两点,过点DDFAC,垂足为点F.

(1)求证:DFO的切线;

(2)AE4cosA,求DF的长.

  

难度:
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
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【答案】

         

1)证明如解图,连接OD

G

 
                 

2题解图

OBOD

∴∠ODBB

ABAC

∴∠CB

∴∠ODBC

ODAC

DFAC

∴∠DFC90°

∴∠ODFDFC90°

ODO的半径,

DFO的切线;

(2):如解图,过点OOGAC,垂足为G

AGAE2.

∵cosA

OA5

OG

∵∠ODFDFGOGF90°

四边形OGFD为矩形,

DFOG.

3.

如图,在O中,直径CDAB于点EAMBC于点M,交CD于点N,连接AD.

(1)求证:ADAN

(2)AB4ON1,求O的半径.

     

难度:
知识点:圆的有关性质
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【答案】

      

 (1)证明∵∠BADBCD是同弧所对的圆周角,

∴∠BADBCD

AECDAMBC

∴∠AENAMC90°

∵∠ANECNM

∴∠BAMBCD

∴∠BAMBAD

ANEADE中,

∴△ANE≌△ADE(ASA)

ANAD

(2)AB4AECD,

AEAB2

ON1

NEx,则OEx1NEEDxODOEED2x1

如解图,连接AO,则AOOD2x1

           

               3题解图

∵△AOE是直角三角形,AE2OEx1AO2x1

∴(2)2(x1)2(2x1)2

解得x12x2=-()

AO2x13

O的半径为3.

4.

如图,在ABC中,C90°DBC边上一点,以DB为直径的O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连接EF.

(1)求证:∠1F

(2)sinBEF2,求CD的长.

        

难度:
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
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【答案】

          

1)证明如解图,连接DE.

       

4题解图

BDO的直径,

∴∠DEB90°.

EAB的中点,

DADB

∴∠1B.

∵∠BF

∴∠1F

(2)∵∠1F

AEEF2

AB2AE4.

RtABC中,ACAB·sinB4

BC8.

CDx,则ADBD8x.

RtACD中,由勾股定理得AC2CD2AD2

42x2(8x)2

解得x3

CD3.

5.

如图,直线DPO相切于点C,交直径AE的延长线于点P,过点CAE的垂线,交AE于点F,交O于点B,作ABCD,连接BEDOCO.

(1)求证:DA=DC

(2)PAEB的度数.

难度:
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
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【答案】

1)证明四边形ABCD是平行四边形,

∴ADBC

CBAE

ADAE

∴∠DAO90°

直线DPO相切于点C

DCOC

∴∠DCO90°

RtDAORtDCO中,

∴Rt△DAO≌Rt△DCO(HL)

DADC

(2)CBAEAEO的直径,

CFFBBC

四边形ABCD是平行四边形,

ADBC

CFAD

CFDA

∴△PCF∽△PDA

,即PCPDDCPD.

(1)DADC

DAPD

RtDAP中,P30°.

DPAB

∴∠FABP30°

∵∠ABE90°

∴∠AEB90°30°60°.  

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试题总数:
20
总体难度:
中等
难度统计
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中等
14
70.0%
容易
4
20.0%
偏难
2
10.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
11
55.00%
综合题
8
40.0%
实验,探究题
1
5.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
点和圆、直线和圆的位置关系
18
90.0%
圆的有关性质
1
5.0%
相似三角形
1
5.0%
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