一元二次方程x2+4x=0的解是( )
A.x=﹣4 B.x1=0,x2=﹣4 C.x=4 D.x1=0,x2=4
B【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】方程整理后,利用因式分解法求出解即可.
【解答】解:方程分解得:x(x+4)=0,
可得x=0或x+4=0,
解得:x1=0,x2=﹣4,
用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x﹣1)2=6 D.(x﹣2)2=9
D【考点】解一元二次方程-配方法.
【分析】把常数项﹣5移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方.
【解答】解:由原方程移项,得
x2﹣4x=5,
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x2﹣4x+4=5+4,
配方得(x﹣2)2=9.
故选D.
方程x2=x的解是( )
A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=﹣1,x2=0
C【考点】解一元二次方程-因式分解法.
【分析】方程移项后提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
【解答】解:方程移项得:x2﹣x=0,
分解因式得:x(x﹣1)=0,
可得x=0或x﹣1=0,
解得:x1=1,x2=0.
沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为( )
A.20(1+2x)=80 B.2×20(1+x)=80 C.20(1+x2)=80 D.20(1+x)2=80
D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【分析】根据第一年的销售额×(1+平均年增长率)2=第三年的销售额,列出方程即可.
【解答】解:设增长率为x,根据题意得20(1+x)2=80,
故选D.
.若抛物线y=ax2经过P(1,﹣2),则它也经过( )
A.(2,1) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)
D【考点】二次函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据二次函数图象的对称性解答.
【解答】解:∵抛物线y=ax2经过点P(1,﹣2),
∴x=﹣1时的函数值也是﹣2,
即它也经过点(﹣1,﹣2).
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