2018河南八年级上学期人教版初中数学月考试卷129955
初中
整体难度：中等
2018-01-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共7题)
添加该题型下试题
1.
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在
四边形BCDE内部时，
（1）写出图中一对全等的三角形.
（2）设
的度数为x，∠
的度数为
，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．并加以证明。
 |
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：187
【答案】
（1）① 是全等的，
理由如下：
△ABC中，AB=A
C=10cm，BC=8cm，D为AB的中点
所以∠ABC=∠ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，
根据SAS全等
△BPD≌△CQP
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间
秒，
∴
厘米/秒； 8分
(2)二者相距10+10=20cm，
速度差=3.75-3=0.75m/s，
所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s，
此时，点P运动的路程=3×80/3=80cm，
刚好接近3圈，此时，点在边AB上.
2.
如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，∠ACM=∠BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F．
求证：（1）AN=BM．（2）△CEF是等边三角形
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：69
【答案】
（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，
∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，
在△ACN和△MCB中，
∵
，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴AN=BM．
（2）∵△CAN≌△CMB，
∴∠CAN=∠CMB，
又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，
∴∠MCF=∠ACE，
在△CAE和△CMF中，
∵
，
∴△CAE≌△CMF（ASA），
∴CE=CF，
∴△CEF为等腰三角形，
又∵∠ECF=60°，
∴△CEF为等边三角形．
22.1.△AED≌△FED.
2.∠1=180°-2X，∠2=180°-2Y
3.
3.
如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N，求证：PM＝PN．
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：145
【答案】
题 ∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD
在三角形ABD和三角形CBD中：
AB=BC,∠ABD=∠CBD,BD=BD
∴△ABD≌△CBD，
∴，∠BAD=∠BCD,
∴，∠ABD+∠BAD=∠CBD+∠BCD，
∴∠MDP=∠NDP,
∵，PM⊥AD，PN⊥CD，
∴PM=PN.
4.
已知线段a和∠α，按要求作图：作一个△ABC，使AB=2a，BC=3a，∠ABC=∠α．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）
难度：
知识点：三角形全等的判定
使用次数：173
【答案】
图略
5.
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这
个等腰三角形的底边长.
难度：
知识点：等腰三角形
使用次数：128
【答案】
如答图所示．
设AD=DC=x，BC=y，
由题意得
或
解得
或
当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系 ．
当时，等腰三角形的三边为14，14，5，
答这个等腰三角形的底边长是5．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
9
40.90%
容易
12
54.54%
未分类
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
7
31.81%
填空题
5
22.72%
选择题
9
40.90%
未分类
1
4.54%
知识点统计
知识点
数量
占比
三角形全等的判定
9
40.90%
等腰三角形
3
13.63%
平行线的性质
1
4.54%
与三角形有关的线段
3
13.63%
角的平分线的性质
1
4.54%
全等三角形
2
9.09%
未分类
1
4.54%
与三角形有关的角
2
9.09%
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