下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角的定义,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角,即可解答.
【解答】解:根据对顶角的定义可知:只有第3个图中的是对顶角,其它都不是.
故选:A.
【点评】本题考查对顶角的定义,解决本题的关键是熟记对顶角的定义.
下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
A. B. C. D.
DE【考点】生活中的平移现象.
【分析】找到平移前后形状与大小没有改变,并且对应点的连线平行且相等的图形即可.
【解答】解:A、对应点的连线相交,不能通过平移得到,不符合题意;
B、形状不同,不能通过平移得到,不符合题意;
C、对应点的连线相交,不能通过平移得到,不符合题意;
D、能通过平移得到,符合题意;
故选D.
【点评】用到的知识点为:平移前后对应点的连线平行且相等,并且不改变物体的形状与大小.
下列说法中,不正确的是( )
A.10的立方根是 B.﹣2是4的一个平方根
C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1
C【考点】立方根;平方根;算术平方根.
【分析】根据立方根,平方根的定义,即可解答.
【解答】解:A.10的立方根是,正确;
B.﹣2是4的一个平方根,正确;
C.的平方根是±,故错误;
D. 0.01的算术平方根是0.1,正确;
故选C.
【点评】本题考查了平方根,立方根,解决本题的关键是熟记立方根,平方根的定义.
如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A.1 B.2 C.3 D.4
C【考点】平行线的判定.
【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.
【解答】解:(1)利用同旁内角互补判定两直线平行,故(1)正确;
(2)利用内错角相等判定两直线平行,∵∠1=∠2,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故(2)错误;
(3)利用内错角相等判定两直线平行,故(3)正确;
(4)利用同位角相等判定两直线平行,故(4)正确.
∴正确的为(1)、(3)、(4),共3个;
故选:C.
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两直线平行.
点M(a,a﹣1)不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B【考点】点的坐标.
【分析】分a﹣1>0和a﹣1<0两种情况讨论,即可得到a的取值范围,进而求出M所在的象限.
【解答】解:当a﹣1>0时,a>1,点M可能在第一象限;
当a﹣1<0时,a<1,点M在第三象限或第四象限;
所以点M不可能在第二象限.
故选B.
【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征,根据第三象限为(﹣,﹣)第二象限为(﹣,+),判断点M的符号不可能为(﹣,+).记住横坐标相同的点在一四象限或二三象限是关键.
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