下列各数是无理数的是( )
A.0 B.2 C.﹣3 D.
D【考点】26:无理数.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项
【解答】解:A、0是整数,是有理数,选项不符合题意;
B、2是整数,是有理数,选项不符合题意;
C、﹣3是整数,是有理数,选项不符合题意;
D、是无理数,选项符合题意.
故选D.
如图所示,该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
C【考点】U2:简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可.
【解答】解:几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成,所以它的主视图应该是上面下面各一个矩形,下面的矩形大很多.
故选C.
某班一个小组7名同学的体育测试成绩(满分30分)依次为:27,29,27,25,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.27,25 B.25,27 C.27,27 D.27,30
C【考点】W5:众数;W4:中位数.
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【解答】解:在这一组数据中27是出现次数最多的,故众数是27;
将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是27,这组数据的中位数是27.
故选C
如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠BAC的正切值是( )
A.2 B. C. D.
D【考点】KQ:勾股定理;KS:勾股定理的逆定理;T1:锐角三角函数的定义.
【分析】根据勾股定理分别求出BC、AB、AC,根据勾股定理的逆定理得到∠B=90°,根据正切的概念计算即可.
【解答】解:连接BC,
则BC=,AC==,AB==2,
则BC2+AB2=AC2,
∴∠B=90°,
则tan∠BAC==,
故选:D.
有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四周各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm,则下面所列方程正确的是( )
A.4x2=3600 B.100×50﹣4x2=3600
C.(50﹣x)=3600 D.(50﹣2x)=3600
D【考点】AC:由实际问题抽象出一元二次方程.
【分析】易得底面积的长=原来的长﹣2×切去的正方形的边长,宽=原来的宽﹣2×切去的正方形的边长,根据长×宽=3600列方程即可.
【解答】解:设切去的小正方形的边长为x.
根据题意得(50﹣2x)=3600.
故选D.
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