某公司一周内货物进出的吨数记录如表(“+”表示进库,“﹣”表示出库)
日期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
进出的吨数 | +25 | ﹣18 | ﹣14 | +30 | ﹣25 | ﹣20 | ﹣14 |
(1)若周六结束时仓库内还有货物420吨,则周日开始时,仓库内有货物多少吨?
(2)如果该仓库货物进出的装卸都是每吨8元,那么这一周内共需付多少元装卸费?
【解答】解:420﹣(25﹣18﹣14+30﹣25﹣20﹣14)=420﹣(﹣36)=456(吨),
∴周日开始时,仓库内有货物456吨;
(2)8×(25+18+14+30+25+20+14)=1168(元),
∴这一周内共需付1168元装卸费.
已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.
【解答】解:(1)4A﹣(3A﹣2B)=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1,
∴原式=A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab﹣1)
=5ab﹣2a﹣3;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,
则5ab﹣2a+1与a的取值无关,
即:(5b﹣2)a+1与a的取值无关,
∴5b﹣2=0,
解得:b=
即b的值为.
如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛,若圆形的半径为r米,广场长为m米,宽为n米.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为400米,宽为125米,圆形花坛的半径为30米,求广场空地的面积(计算结果保留π)
【解答】解:(1)广场空地的面积=mn﹣πr2;
(2)当m=400,n=125,r=30时,代入(1)得到的式子,得
400×125﹣π×302=50000﹣900π(米2).
答:广场面积为米2.
先化简,再求值:ab(﹣2+3a)﹣2(a2b﹣ab),其中a=﹣1,b=﹣2.
【解答】解:ab(﹣2+3a)﹣2(a2b﹣ab)
=﹣2ab+3a2b﹣2a2b+2ab
=a2b,
当a=﹣1,b=﹣2时,原式=﹣2.
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