如图,抛物线经过点,与轴负半轴交于点,与轴交于点,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在轴上,且,求点的坐标;
(3)点在抛物线上,点在抛物线的对称轴上,是否存在以点,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在。求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
数学课上,张老师出示了问题:如图1,、是四边形的对角线,若,则线段,,三者之间有何等量关系?
经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长到,使,连接,证得,从而容易证明是等边三角形,故,所以.
小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将绕着点逆时针旋转,使与重合,从而容易证明是等比三角形,故,所以.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图4,如果把“”改为“”,其它条件不变,那么线段,,三者之间有何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.
(2)小华提出:如图5,如果把“”改为“”,其它条件不变,那么线段,,三者之间有何等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.
某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费(元)与每月用水量()之间的关系如图所示.
(1)求关于的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水(二月份用水量不超过),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少?
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