2017北京九年级下学期人教版初中数学中考模拟125922
初中
整体难度：中等
2017-04-29
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共13题)
添加该题型下试题
1.
在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC.ED与直线BC交于点D，ED=EC.
（1）如图1，AB=1，点E是AB的中点，求BD的长；
（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；
（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形.
难度：
知识点：画轴对称图形
使用次数：185
【答案】
解：（1）
……………………..(2分)
（2）AE=BD ……………………..(3分)
证明思路1：利用等边三角形的性质，
证明△BDE与EC所在的三角形全等；
证明思路2：利用等腰三角形的轴对称性，
作出△BDE的轴对称图形；
证明思路3:将△BDE绕BE边的中点旋转180°，
构造平行四边形；
……
（3）图形正确 ……
2.
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）.
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；
（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围.
难度：
知识点：二次函数与一元二次方程
使用次数：135
【答案】
解：（1）D(m，-m+2) ……………………..(2分)
（2）m=3或m=1 ……………………..(5分)
（3）1≤m≤3 ……………………..(7分)
3.
已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值.
| x | … | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | … |
| y | … | 3.92 | 1.95 | 0.98 | 0.78 | 2.44 | 2.44 | 0.78 | … |
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为______________.
②该函数的一条性质：______________________________________________________.
难度：
知识点：函数
使用次数：175
【答案】
（1）过点；符合函数概念………………………………..(3分)
（2）答案需和图形统一 ………………………………..(5分)
4.
阅读下列材料：
环视当今世界，科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.
北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入1031.1亿元，比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展（R&D）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D）经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D）经费投入1479.8亿元，相当于地区生产总值的5.94%.
（以上数据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）根据绘制的统计图提供的信息，预估2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为_________亿元，你的预估理由是___________________________.
难度：
知识点：统计调查
使用次数：166
【答案】
（1）图正确………………………………..(3分)
（2）增加，理由充分 ………………………………..(5分)
5.
如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝
，OA=m，
请写出求四边形AEDC面积的思路．
|
难度：
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
使用次数：186
【答案】
（1）①连接OC，OC//BD………………………………..(1分)
②∠OCB=∠BDC………………………………..(2分)
③∠OBC=∠DBC………………………………..(3分)
（2）思路通顺 ………………………………..(5分)
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试题总数：
28
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
27
96.42%
容易
1
3.57%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
13
46.42%
计算题
2
7.14%
填空题
5
17.85%
选择题
8
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
画轴对称图形
1
3.57%
二次函数与一元二次方程
1
3.57%
函数
1
3.57%
统计调查
2
7.14%
点和圆、直线和圆的位置关系
2
7.14%
平行四边形
1
3.57%
解一元二次方程
1
3.57%
反比例函数
1
3.57%
特殊的平行四边形
2
7.14%
一元一次不等式组
1
3.57%
锐角三角函数
1
3.57%
三角形全等的判定
1
3.57%
实际问题与一元一次方程
1
3.57%
随机事件与概率
1
3.57%
乘法公式
1
3.57%
二次根式
1
3.57%
数据的集中趋势
1
3.57%
平面直角坐标系
1
3.57%
二次函数的图象和性质
1
3.57%
分式的运算
1
3.57%
中心对称
1
3.57%
几何图形
1
3.57%
有理数的乘方
1
3.57%
有理数
1
3.57%
直射、射线、线段
1
3.57%
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