的算术平方根是( )
A.8 B.±8 C. D.±
C
【考点】算术平方根.
【分析】首先得出=8,进而利用算术平方根的定义得出答案.
【解答】解:∵ =8,
∴的算术平方根是:.
故选:C.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,正确算术平方根与平方根的区别是解题关键.
据中国电子商务研究中心监测数据显示,2016年第二季度中国轻纺城市场群的商品成交额达29600 000 000元,将29600 000 000用科学记数法表示为( )
A.2.96×1010 B.2.96×1011 C.29.6×1010 D.0.296×1011
A【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:29600 000 000=2.96×1010,
故选:A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1 B.(a2)3=a5 C.a2•a4=a6 D.(3a)2=6a2
C【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可.
【解答】解:A、3a2﹣2a2=a2,错误;
B、(a2)3=a6,错误;
C、a2•a4=a6,正确;
D、(3a)2=9a2,错误;
故选C.
【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法,关键是根据法则进行计算.
如图,直线a∥b,∠1=110°,∠2=50°,则∠3的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.110°
B【考点】平行线的性质.
【分析】要求∠3的度数,结合图形和已知条件,先求由两条平行线所构成的同位角或内错角,再利用三角形的外角的性质就可求解.
【解答】解:如图:
∵∠2=∠5=50°,
又∵a∥b,
∴∠1=∠4=110°.
∵∠4=∠3+∠5,
∴∠3=110°﹣50°=60°,
故选B.
【点评】本题考查了三角形的外角的性质和平行线的性质;三角形的外角的性质:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;平行线的性质:两直线平行,同位角相等.
关于x的方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m≤2 B.m<2 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
A【考点】根的判别式.
【分析】分二次项系数m﹣1≠0和m﹣1=0两种情况考虑,当m﹣1≠0时,根据根的判别式△≥0可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出m的取值范围;当m﹣1=0时,可得出方程有一个实数根.结合两种情况即可得出结论.
【解答】解:①当m﹣1≠0,即m≠1时,
∵关于x的方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根,
∴△=22﹣4×(m﹣1)×1=8﹣4m≥0,
解得:m≤2.
②当m﹣1=0,即m=1时,原方程为2x+1=0,
该方程有一个实数根.
综上可知:m的取值范围是m≤2.
故选A.
【点评】本题考查了根的判别式,解题的关键是分两种情况考虑.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,分方程为一元二次方程和一元一次方程两种情况考虑是关键.
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