的范围是( )
A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.3<<5
B
【考点】估算无理数的大小.
【分析】由于4<7<9,且7更接近9,则2<<3,于是可判断.
【解答】解:∵4<7<9,
∴2<<3.
故选B
【点评】本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.
式子有意义的条件是( )
A.x≠0 B.x>0 C.x≠1 D.x<1
C【考点】分式有意义的条件.
【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案.
【解答】解:∵式子有意义,
∴x﹣1≠0,
解得:x≠1.
故选:C.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,正确得出分母的取值是解题关键.
用乘法公式进行简单的计算(a+2b)(a﹣2b)的结果是( )
A.a2﹣4b2 B.a2﹣2b2 C.a2+4b2 D.﹣a2+4b2
A【考点】平方差公式.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.
【解答】解:(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2,
故选A
【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.下列事件是必然事件的是( )
A.掷一次骰子,朝上的一面的点数大于0
B.掷一次骰子,朝上的一面的点数为7
C.掷一次骰子,朝上的一面的点数为4
D.掷两次骰子,朝上的一面的点数都是3
A【考点】随机事件.
【专题】探究型.
【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可.
【解答】解:A、一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,故掷一次骰子,朝上的一面的点数大于0是必然事件,故本选项正确;
B、掷一次骰子,朝上的一面的点数为7是随机事件,故本选项错误;
C、掷一次骰子,朝上的一面的点数为4是随机事件,故本选项错误;
D、掷两次骰子,朝上的一面的点数都是3是随机事件,故本选项错误.
故选A.
【点评】本题考查的是随机事件,即在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.
计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
D【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据积的乘方的性质:积的乘方,等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,计算后直接选取答案.
【解答】解:﹣(﹣3a2b3)4=﹣34a8b12=﹣81a8b12.
故选D.
【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则,应注意运算过程中的符号.
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