下列命题中的真命题是( )
A.长度相等的弧是等弧
B.相似三角形的面积比等于相似比
C.正方形不是中心对称图形
D.圆内接四边形的对角互补
D【考点】命题与定理.
【分析】利用等弧的定义、相似三角形的性质、正方形的性质及圆内接四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解:A、长度相等的弧不一定是等弧,故错误,是假命题;
B、相似三角形的面积的比等于相似比的平方,故错误,是假命题;
C、正方形是中心对称图形,故错误,是假命题;
D、圆内接四边形的对角互补,正确,是真命题,
故选D.
一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是( )
A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
C【考点】根的判别式.
【分析】先求出△的值,再判断出其符号即可.
【解答】解:原方程可化为:4x2﹣4x+1=0,
∵△=42﹣4×4×1=0,
∴方程有两个相等的实数根.
故选C.
如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是( )
A.直线的一部分 B.圆的一部分
C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分
B【考点】轨迹;直角三角形斜边上的中线.
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=A′B′=OC′,从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧.
【解答】解:连接OC、OC′,如图,
∵∠AOB=90°,C为AB中点,
∴OC=AB=A′B′=OC′,
∴当端点A沿直线AO向下滑动时,AB的中点C到O的距离始终为定长,
∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧.
故选B.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.四棱柱
B【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形进行分析可知几何体的名称.
【解答】解:∵主视图和左视图都是长方形,
∴此几何体为柱体,
∵俯视图是一个圆,
∴此几何体为圆柱,
故选:B.
如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
A.35° B.40° C.50° D.65°
C【考点】旋转的性质.
【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠ACC′=∠CAB,根据旋转的性质可得AC=AC′,然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′,再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答.
【解答】解:∵CC′∥AB,
∴∠ACC′=∠CAB=65°,
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′,
∴AC=AC′,
∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°,
∴∠CAC′=∠BAB′=50°.
故选C.
本卷还有16题,登录并加入会员即可免费使用哦~
该作品由: 用户翁晓洁分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系 可圈可点 ,我们核实后将及时进行处理。